[JiRo]

@Hans Umberto Ne, Kodi žádnou takovou rychlou akci smazání právě přehraného souboru s mediálním odkazem nemá. Ano, je možné, že na to existuje nějaký addon, jak píše @predator.1, ale to si musíš asi propátrat sám nebo počkat, zda se najde někdo, kdo takový addon zná a používá ho. Jinak, co Kodi z funkcí "smazání nabízí":

• explicitní smazání souboru dostupné přes File Managera Kodi - to je ale poněkud zdlouhavé, umožňuje to ale smazat skutečně libovolný soubor (tedy pokud to povolí OS cílového umístění soboru). V tomto případě se ale musíš přes onoho File managera k danému souboru "proklikat", není to tedy patrně to, co chceš - tzn. provést jednoduchou akci, po zhlédnutí daného filmu
  
• vymazání titulu knihovny - to asi odpovídá tvému požadavku na jednoduchou akci, ale významově tě neuspokojí. Stačí pouze stisknour tlačítko DELETE na klávesnici nebo odpovídající namapované tlačítko, případně se dá provést přes kontext menu (defaultně mapované na "c" klávesnice). Titul se vymaže z knihovny, ale zdrojový soubor zůstane tam, kde je. Navíc se, při další aktualizaci z knihovny, obnoví.
  
• vymazání zdrojového souboru - to je to, co požaduješ, ale má to své "ale". Jednoduše se provede po shlédnutí filmu pouze tehdy, pokud si ten film pouštíš přímo ze zdrojového umístění, tedy ne přes funkci knihovny. Akce jsou stejné jako u knihovny, tlačítko DELETE, atd. Soubor se skutečně a nevratně vymaže ze zdrojového umístění. Tato funkce musí být ale povolena v nastavení médií, viz Nastavení > Nastavení médií > Obecné > Povolit přejmenování a odstraňování  souborů. To, že je tato funkce značně nebezpečná asi není třeba diskutovat. 
  

Když to shrnu, tvůj požadavek na rychlou možnost mazání shlédnutých souborů je dost netypický. Pokud máš málo diskového prostoru, šel bych spíše cestou občasné správy uložených dat. Upřímně řečeno, tak, jak si představuješ používat Kodi, ho poměrně zásadním způsobem degraduješ. Je možné, žes to ještě dost dobře nepochopil a sám to vlastně svým způsobem potvrzuješ, když píšeš "Přece takový přehrávač musí mít rychlou volbu na nějaký souborový manažer s možností-delete." On totiž Kodi není jen přehrávač, ale mnohem, mnohem víc.

Chceš-li sledovat filmy a nechceš-li si je trvale ukládat do své domácí filmotéky, doporučoval bych se vydat jinou cestou  a přečíst si něco o addon Stream-Cinema.